E' situato di fronte alle sedi di Palazzo San Giacomo e Palazzo Costantini in contra' Riale, e insieme costituiscono il cuore bibliotecario del centro città.

La costruzione del palazzo si deve alla volontà del giureconsulto Carlo Cordellina (1703–1794) di usufruire di una dimora a Vicenza, dove si era trasferito da Venezia per svolgere l'attività forense. Il progetto fu affidato all'architetto Ottone Calderari, che compì il solo fronte su contra' Riale tra il 1786 e il 1790.

L'elegante facciata si presenta ripartita dalle colonne al pianterreno, di ordine ionico e quelle del primo piano, di ordine corinzio delimitanti le finestre a tabernacolo. All'interno le decorazioni si trovano oltre che nel salone al piano nobile anche in altre stanze del settore orientale. Tali pitture sono attribuibili a Paolo Guidolini e a Giacomo Ciesa, che probabilmente realizzò anche le tele con Allegorie nei soffitti, andate perdute a causa dello sciagurato bombardamento del 18 marzo 1945.

Palazzo Cordellina è stato sottoposto a una paziente fase di restauro reso possibile da Fondazione Cariverona ed ha visto protagonisti l'Ufficio Tecnico del Comune di Vicenza, l'Azienda Municipale Conservazione Patrimonio e Servizi (AMCPS), l'Engim Veneto.