Fra i più antichi musei pubblici europei, il Lapidario (collezione epigrafica greca, etrusca, paleoveneta e romana, ma anche araba) fu istituito nel 1745 grazie soprattutto all'appassionata opera di raccolta di Scipione Maffei, insigne uomo di cultura veronese. Sorse nel luogo compreso fra le antiche mura che congiungevano piazza Bra e Castelvecchio. Il luogo era stato pensato fin dall'inizio come un giardino di accesso al teatro dell'Accademia Filarmonica. Fin dal 1612 l'Accademia filarmonica aveva acquistato 28 epigrafi e le aveva successivamente esposte nel cortile antistante l'edificio.
La sistemazione a museo si deve allo stesso Scipione Maffei; il Museo fu poi acquistato dal Comune nel 1883 ed è stato riallestito secondo criteri moderni nel 1982. Il materiale epigrafico e i rilievi sono distribuiti secondo sezioni cronologiche nel cortile per cui si accede al ridotto del teatro Filarmonico, nel sotterraneo e in due sale superiori. Il riallestimento, completato nel 1982, a cura di Lanfranco Franzoni, su progetto dell'architetto Arrigo Rudi, ha messo in risalto, tra l'altro, il pronao neoclassico, ingresso principale al Teatro Filarmonico attraverso la Sala Maffeiana. Dalle sale interne si accede al camminamento scaligero sopra i Portoni della Brà.